题目内容

如图所示，已知圆O：x2＋y2＝4与y轴的正方向交于A点，点B在直线y＝2上运动，过B做圆O的切线，切点为C，求△ABC垂心H的轨迹．

答案：
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精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
x2
2
+y2=1交于不同的两点A、B．
（1）若△AOB的面积等于
2
3
，求直线l的方程；
（2）设△AOB的面积为S，且满足
6
4
≤S≤
2
6
7
，求
OA
•
OB
的取值范围．
精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
x2
2
+y2=1交于不同的两点A，B．
（1）若弦AB的长为
4
3
，求直线l的方程；
（2）当直线l满足条件（1）时，求
OA
•
OB
的值．
如图所示，已知圆O：x2+y2=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．
（2013•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）
如图所示，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AB和割线AD，C为AD与圆O的交点，圆心O到AD的距离为
3
，AB=
15
，则AC的长为
3
3
．
（2012•衡阳模拟）如图所示，已知圆O直径AB=
6
，C为圆O上一点，且BC=
2
，过点B的切线交AC延长线于点D，则DA=
3
3
．

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