题目内容
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若
在
上至少含有10个零点，求b的最小值．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由
根据函数
的周期
，可得
，从而确定的解析式，再根据正弦函数的单调性求出
的单调区间；
（2）
，选求出函数在长度为一个周期的区间
内的零点，再根据函数的周期性求出原点右侧第十个零点，从而确定
的取值范围.
试题解析：
【解析】
（1）由题意得：
,2分
由周期为
，得
，得
， 4分
函数的单调增区间为：
，
整理得
,
所以函数
的单调增区间是. 6分
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移单位，得到
的图象，所以
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有两个零点，
若
在
上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为
. 12分
考点：1、两角和与差的三角函数公式及二倍角公式；2、正弦函数的性质；函数的零点的概念.
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与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心
；设
为曲线
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为坐标原点，过点
作
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两个不同的点．
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，求
的定义域为
，则函数
的定义域为 ( )
B.
C.
D.
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) B．(
，
) C．(
，2) D．(1,2)
的离心率为
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D.3为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
| 做不到“光盘” | 能做到“光盘” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附：
P(K2 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
k)
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
的中心在原点，焦点在x轴上，若
：
的焦点重合，且抛物线
，则双曲线
C．