Question

不等式＜0的解集为

1. A.
   {x|1＜x＜2}
2. B.
   {x|x＜2且x≠1}
3. C.
   {x|-1＜x＜2且x≠1}
4. D.
   {x|x＜-1或1＜x＜2}

Answer 1

D
分析：根据分式不等式的解法，我们可以将已知中不等式＜0化为一个一元三次不等式，再用标根法，即可求出其解集．
解答：不等式＜0可化为
（x+1）（x-1）（x-2）＜0
根据标根法，如下图所示：

（x+1）（x-1）（x-2）＜0的解析为：{x|x＜-1或1＜x＜2}
故不等式＜0的解集为{x|x＜-1或1＜x＜2}
故选D．
点评：本题考查的知识点是分式不等式的解法，高次不等式的解法，其中关键点一是根据实数的性质将分式不等式化为整式不等式，二是标根法的使用．