Question

已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且，则不等式<0的解集为 (   )

A．(－1,0)∪(1，＋∞)        B．(－∞，－1)∪(0,1)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)    D．(－1,0)∪(0,1)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：先利用不等式恒成立得到函数是定义在R上的增函数；再利用函数得到函数过点，二者相结合奇函数即可求出不等式的解集．

由知,当自变量和函数值符号相反时满足题意. 是定义在R上的增函数过点所以当时,即,

因为是奇函数,所以当时, 即

综上:当或时故选D

考点：奇偶性与单调性的综合