题目内容

函数y=
1
1+tanx
的定义域为______．
函数y=
1
1+tanx
要满足tanx≠-1和x≠
π
2
+kπ，k∈z
∴x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z
∴函数y=
1
1+tanx
的定义域为{x|x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z}
故答案为：{x|x≠-
π
4
+kπ且x≠
π
2
+kπ，k∈z}．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①函数f（x）=sin（
π
3
-2x）的一个增区间是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
③对于函数f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
④函数y=2sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
3
，0）对称．
其中正确的命题是
 
．（填上正确命题的序号）
给出以下四个命题：
①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期为
π
2

④函数y=
1
1+tanx
的定义域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正确的命题个数是（　　）
求函数y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定义域．
（2012•台州一模）函数y=Asin(
π2
x+φ) (A＞0，φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的
一个最高点，M，N是图象与x轴的交点，若tan∠MPN=-2，则A=
1
1
．
求函数y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定义域．

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