题目内容

已知
25-x2
-
15-x2
=2，则
25-x2
+
15-x2
的值为（　　）
分析：设
25-x2
+
15-x2
=y，由
25-x2
-
15-x2
=2，得2y=（
25-x2
+
15-x2
）（
25-x2
-
15-x2
）=10，由此能求出
25-x2
+
15-x2
的值．
解答：解：设
25-x2
+
15-x2
=y，
∵
25-x2
-
15-x2
=2，
∴（
25-x2
+
15-x2
）（
25-x2
-
15-x2
）
=（25-x2）-（15-x2）
=10=2y，
∴y=5．
即
25-x2
+
15-x2
的值为5．
故选B．
点评：本题考查简单的合情推理的应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意平方差公式在合情推理中的灵活运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（-1，3]时，f（x）=
1-x2
，x∈(-1，1]
t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
其中t＞0．若函数y=
f(x)
x
-
1
5
的零点个数是5，则t的取值范围为（　　）
（2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通过变换公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，将明文转换成密文，如8→
8
2
+13=17，即h变换成q；5→
5+1
2
=3，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）
已知函数f（x）=
|log2x|，0＜x＜2
sin(
π
4
x)，2≤x≤10
，若存在实数x1，x2，x3，x4 满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则
(x3-1)•(x4-1)
x1•x2
的取值范围是（　　）
A、（20，32）
B、（9，21）
C、（8，24）
D、（15，25）
已知
25-x2
-
15-x2
=2，则
25-x2
+
15-x2
的值为（　　）
A．6B．5C．4D．3

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