题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图的面积为（ ）| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
分析：几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是一个正三角形，边长是2，侧棱长是
，三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是2，宽是
，根据矩形的面积得到结果．
| 22-12 |
| 3 |
解答：解：由三视图知这是一个横放的三棱柱，
三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
三棱柱的侧棱长等于底面三角形的一条边上的高为
=
，
∴三棱柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是2和
，
∴侧视图的面积是2
故选C．
三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形，
三棱柱的侧棱长等于底面三角形的一条边上的高为
| 22-1 |
| 3 |
∴三棱柱的侧面是一个矩形，长和宽分别是2和
| 3 |
∴侧视图的面积是2
| 3 |
故选C．
点评：本题考查由三视图求空间组合体的表面积，考查由三视图还原直观图，本题是一个易错题，要求矩形的长和宽一定要观察仔细．
练习册系列答案
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