题目内容
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2≤t≤5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40),根据市场调查,日销售量q与ex成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100kg.(每日利润=日销售量×(每公斤出厂价-成本价-加工费)).
(1)求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式;
(2)若t=5,当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时,该工厂的利润y最大,并求最大值.
解:(1)设日销售量q=
,则
=100,∴k=100e30,
∴日销售量q=
,---------4分
∴y=
(25≤x≤40).---------6分
(2)当t=5时,y=
,y′=
.
由y′≥0得x≤26,由y′≤0得x≥26,
∴y在上单调递增,在上单调递减,---------10分
∴当x=26时,ymax=100e4.
当每公斤蘑菇的出厂价为26元时,该工厂的利润最大,最大值为100e4元.---------12分
练习册系列答案
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通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由上表算得
,因此得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”