题目内容
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，
，
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
(1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
(2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
解 (1)记“甲海选合格”为事件A，“乙海选合格”为事件B，“丙海选合格”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件E，则
P(E)＝1－P(
)＝1－
×
×＝
.
(2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3.
P(ξ＝0)＝P()＝
；
P(ξ＝1)＝P(A 
)＋P( B 
)＋P( C)＝
；
P(ξ＝2)＝P(A C)＋P(A B )＋P(BC)＝
；
P(ξ＝3)＝P(ABC)＝.
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
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练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，且
，
，
.
，数列
的前
.证明：对任意
，都有 
.
，则f(x)>0； ⑵
;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则
；其中正确命题的个数( ) 
= x＋1 B. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| 非统计专业 | 统计专业 | |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为____________．
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
1
≥2
：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢