Question

对于a＞0，a≠1，下列说法中，正确的是

①若M＝N，则log_aM＝log_aN；

②若log_aM＝log_aN，则M＝N；

③若log_aM²＝log_aN²，则M＝N；

④若M＝N，则log_aM²＝log_aN²．

[　　]

A．①与③

B．②与④

C．②

D．①、②、③、④

Answer 1

答案：C
解析：

在①中，当M＝N≤0时，logaM与logaN均无意义，因此logaM＝logaN不成立． 　　在②中，当logaM＝logaN时，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立． 　　在③中，当logaM2＝logaN2时，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝－2时，也有logaM2＝logaN2，但M≠N． 　　在④中，若M＝N＝0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2＝logaN2不成立．所以，只有②成立．

提示：

正确理解对数运算性质公式，是利用对数运算性质公式解题的前提条件．