Question

i是虚数单位，复数z满足（1+2i）z=-1+3i，则z=（　　）

A．1+i

B．5+5i

C．-5-5i

D．-1-i

Answer 1

分析：利用复数的代数形式的乘除法则将左端的（1+2i）除到右端，计算即可．

解答：解：∵（1+2i）z=-1+3i，
∴z=

-1+3i

1+2i

=

(-1+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

(-1+6)+(3+2)i

5

=1+i．
故选A．

点评：考查复数代数形式的乘除运算，复数分式运算中的分母实数化是关键，考查分析运算能力，属于基础题．