比较x2+y2+1与2的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

比较x²+y²+1与2(x-y-1)的大小.

解:因为x²+y²+1-2(x-y-1)=(x²-2x+1)+(y²+2y+1)+1=(x-1)²+(y+1)²+1＞0,

所以x²+y²+1＞2(x-y-1).

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a	0
0	b

（1）设x＜y＜0,试比较(x²+y²)(x-y)与(x²-y²)(x+y)的大小；

（2）已知a,b,c∈{正实数}，且a²+b²=c²,当n∈N,n＞2时比较cⁿ与aⁿ+bⁿ的大小.

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设矩阵（其中a＞0，b＞0）．

（I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；

（II）若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．

（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

．

（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；

（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集为M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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