Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=3，S₅=25
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）设数列{b_n}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）设等差数列首项为a₁公差为d
由

a2=a1+d=3 s5=5a1+10d=25

解得

a1=1 d=2

an=1+2(n-1)=2n-1

（2）bn=2an=22n-1
T_n=b_n+b_n+b_n+…+b_n
=2¹+2³+2⁵+…+2^2n-1=

21(4n-1)

4-1

=

2(4n-1)

3