题目内容
若（1+2x）n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍，则n= ．
【答案】分析：根据（1+2x）n的二项展开式通项可得x3的系数是8
，x的系数是 2
，由题意可得 8
=8×2
，由此解得n的值．
解答：解：由于（1+2x）n的二项展开式通项为 Tr+1=
，
故x3的系数是8
，x的系数是 2
．
由题意可得 8
=8×2
，解得 n=5，
故答案为 5．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
，x的系数是 2，由题意可得 8=8×2，由此解得n的值．解答：解：由于（1+2x）n的二项展开式通项为 Tr+1=
，故x3的系数是8
，x的系数是 2．由题意可得 8
=8×2，解得 n=5，故答案为 5．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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，则n= ．