题目内容

解方程：sin2x-
2
3
3
sinxcosx-cos2x=0．
原方程即为sin2x-cos2x=
3
3
× (2sinxcosx)，
由二倍角公式继续化为-cos2x=
3
3
sin2x；
易知cos2x≠0，两边同除以cos2x，
得tan2x=-
3
，∴2x=kπ-
π
3
，x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z
练习册系列答案
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6、若关于x的方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（　　）
使方程2-sin2x=m（2+sin2x）有解，则m的取值范围是
 
．
解方程：sin2x-
2
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sinxcosx-cos2x=0．
（2009•宝山区一模）方程sin4x=sin2x在（0，π）上的解集是
{
π
6
，
π
2
，
5
6
π}
{
π
6
，
π
2
，
5
6
π}
．

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