Question

解方程：sin2x-

2 3

3

sinxcosx-cos2x=0．

Answer 1

分析：利用二倍角公式对方程降次，扩角，化为一个角的一种三角函数去解．

解答：解：原方程即为sin²x-cos²x=

3

3

× (2sinxcosx)，
由二倍角公式继续化为-cos2x=

3

3

sin2x；
易知cos2x≠0，两边同除以cos2x，
得tan2x=-

3

，∴2x=kπ-

π

3

，x=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z

点评：本题考查解三角方程，用到二倍角公式对方程同解变形． 还需牢记特殊角的三角函数值．