题目内容
15．已知$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．分析 解出关于p，q的不等式，根据充分必要条件的定义顶顶顶关于m的不等式组，解出即可．
解答 解：∵$p：-2≤1-\frac{x-1}{3}≤2，q：（{x+m-1}）（{x-m-1}）≤0（{m＞0}）$，
∴p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m，（m＞0），
∵q是p的必要不充分条件，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}}\right.$，
∴m≥9．
点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的解法，是一道基础题．
练习册系列答案
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20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ 2x+y≥2\\ x-y≤2\end{array}\right.$目标函数z=x-2y的最大值是（ ）
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| A． | $y=±\sqrt{3}x$ | B． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | C． | $y=±\frac{1}{3}x$ | D． | y=±3x |