Question

若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好

集”.若集合，集合.则

（1）“好集” P中的元素最大值为 ；

（2）“好集” P的个数为 .

 

Answer 1

（1）2012；（2）1006

【解析】

试题分析：因为若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则且a + c = 2b，则，故满足条件的“好集”为形如的形式，则，解得，且，符合条件的ｂ的值可取1006个，故“好集” P的个数为1006个，且P中元素的最大值为2012．

考点：推理.