Question

在等差数列中，b₁－b₄－b₈－b₁₂+b₁₅=2，则b₃+b₁₃的值等于(    )

A.16

B.4

C.－16

D.－4

 

Answer 1

答案：
解析：

设从第一台投入工作起，这n台收割机工作的时间依次为a1，a2…，an小时，依题意，{an}是一个等差数列，且每一台收割机每小时工作效率为，则有： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   则②，得a1+a2+…+an=24n 即. 亦即a1+an=48                         ③ 由①、③得al=40 故用这种方法收割完这片土地上的全部小麦共需要40小时。

提示：

要求b3+b13，即求2b1+14d的值，按常规方法，需先求出首项b1和公差d。但若注意到等差数列的性质，有b3+b13=2b8。又b1+b15=b4+b12=2b8，所以由题设得b8=－2，从而可求出b3+b13的值。お