Question

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数
（1）当时，求的解集；
（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

Answer 1

(1) . (2).  

(1)先利用零点分段法去掉绝对值转化为分段函数，然后分段求解，再求并集即可.
（2）本小题实质是恒成立问题，即求出f(x)的最小值，令最小值大于或等于2得到关于m的不等式，求出m的取值范围.
解：(1) , .  令
.
则不等式等价于或或，
解之得或，不等式的解集为. 5分
(2) ,.
由题意,不等式的解集是，
则在上恒成立.
而，  故.     10分