题目内容
已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于( )
(A)8π (B)16π (C)48
π (D)50π
【答案】
B
【解析】设矩形长为x,则宽为
(x>0),
周长P=2
≥2·2
=8
.
当且仅当x=,
即x=2时,周长取到最小值.
此时正方形ABCD沿AC折起,取AC的中点为O,则
OA=OB=OC=OD,
三棱锥D
ABC的四个顶点都在以O为球心,以2为半径的球上,此球的表面积为4π·22=16π.
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已知矩形ABCD中，
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