题目内容
已知数列
，
，定义
，如果
是递增数列，求实数
的取值范围.
【答案】
由于
，则
，所以
，因为
是递增数列，所以对任意
恒成立。
即
，对
恒成立。
1）当
时，
，所以等价于
，则
因为
，所以恒成立。 于是
2）当
时，
，所以等价于
，则
因为当时，
，于是
综上：
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给出下列四个命题：
；
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
为 A的“凯森和”；如有99项的数列{a1，a2，…，a99}的“凯森和”为 1000，则有100项的数列{2，a1，a2，…，a99}的“凯森和”为（ ）