题目内容

已知平面向量若存在不为零的实数m，使得

(1)试求函数y＝f(x)的表达式；

(2)若m∈(0，＋∞)，当f(x)在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　(3分)

　　

　　(6分)

　　(2)，(7分)

　　由(8分)

　　当上单调递增；

　　当上单调递减．(10分)

　　①若在区间[0，1]上的最大值

　　(11分)

　　②若上单调递减，则

　　，解得

　　，舍去．(12分)

　　综上所述，存在常数m＝8，使函数f(x)在区间[0，1]上的最大值为12．(13分)


练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不为零的实数m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）证明：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|； 
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）；
（3）据（2）的结论，讨论关于t的方程f（t）-k=0的解的情况．
已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．若存在不同时为零的实数k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
．
（1）试求函数关系式k=f（t）
（2）求使f（t）＞0的t的取值范围．
已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）证明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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