题目内容
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（g（x））=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，则g（x）=x2+2．分析 利用代入法，即可求出g（x）．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，又知f（g（x））=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，
∴$\frac{1}{1+g（x）}$=$\frac{1}{{x}^{2}+3}$，
∴g（x）=x2+2．
故答案为：x2+2．
点评 本题考查函数的解析式，考查代入法，比较基础．
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20．不等式|5x+4|＜6的解集为（ ）
| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|-2＜x＜$\frac{2}{5}$} | C． | {x|x＜$\frac{2}{5}$} | D． | {x|x＜-2或x＞$\frac{2}{5}$} |
4．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（3）=0，则$\frac{f（x）+2f（-x）}{x}$＞0的解集为（ ）
| A． | （-3，3） | B． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | C． | （-3，0）∪（0，3） | D． | （-∞，-3）∪（0，3） |
已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，4）、B（-4，0），点C是x轴正半轴上的点，△ABC的面积是14，O到AC的距离是$\frac{12}{5}$，动点P从A出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AC运动，同时动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动．