Question

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中的真命题是（　　）

A． c∥α c⊥β ?α⊥β

B． b?α b∥c ?c∥α

C． c∥α α⊥β ?c⊥β

D． b?α c∥α ?b∥c

Answer 1

选项A，

c∥α c⊥β

?α⊥β，平面α内存在一直线与c平行，此直线与平面β垂直，根据面面垂直的判定定理可知正确；
选项B，

b?α b∥c

?c∥α，不正确，c有可能在平面α内；
选项C，

c∥α α⊥β

?c⊥β，不正确，c有可能在平面β内或相交；
选项D，

b?α c∥α

?b∥c，不正确，b与c没有公共点，有可能异面；
故选：A