题目内容

如下图：已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面BDC1．

答案：
解析：

　　证明：∵ABC1D1，C1D1A1B1，∴AD1∥BC1∴ABA1B1，

　　∴四边形ABC1D1为平行四边形，又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，∴BC1∥平面AB1D1，同理，BD∥平面AB1D1，又BD∩BC1＝B，

　　∴平面AB1D1∥平面BDC1．

　　点评：证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行．


提示：

要证明两个平面平行，由面面平行的判定定理知，须在某一平面内寻找两条相交且与另一平面平行的直线


练习册系列答案
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如下图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的中心点为O，则在下列各结论中，错误的结论是

[　　]
A．

＋与＋是一对相反向量

B．

－与－是一对相反向量

C．

＋＋＋与＋＋＋是一对相反向量

D．

－与－是一对相反向量

(江苏如东中学模拟)如下图，已知：正方体，，E为棱的中点．

(1)求证：；

(2)求证：AC∥平面；

(3)求三棱锥A—BDE的体积．
如下图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′,点E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值：

（1）；

（２）.

如下图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′中,E是面A′B′C′D′的中心,a=,b=,c=,=xa+yb+zc,则（    ）

A.x=2,y=1,z=                          B.x=2,y=,z=

C.x=,y=,z=1                         D.x=,y=,z=

如下图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的中心点为O,则在下列各结论中,正确的结论是…(　　)

A.+与+是一对相反向量

B.-与-是一对相反向量

C.+++与+++是一对相反向量

D.-与-是一对相反向量

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