Question

已知数列{a_n-n}是等比数列，且满足a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）是常数，
由已知数列{a_n-n}是等比数列，
所以a_n-n=(2-1)·3^n-1a_n=3^n-1+n；
（Ⅱ）所以数列{a_n}的前n项和
S_n=(3⁰+3+3²+…+3^n-1)+(1+2+3+…+n)=。