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求数列
3
，
33
，
333
，…的前
n
项和．
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答案：略
解析：
解：∵
，
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已知等差数列{a
n
}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）．
（1）求通项公式a
n
；
（2）求当n为何值时，前n项和S
n
最大．
（3）令b
n
=a
n
•2
n-1
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
设{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，已知S
7
=63，a
4
+a
5
+a
6
=33，
（1）写出数列{a
n
}的通项公式；
（2） 求数列b
n
=2
an
+n，求数列{b
n
}的前n项和Tn；
（3） 求证：
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
＜
3
4
等比数列{a
n
}单调递增，且满足：a
1
+a
6
=33，a
3
a
4
=32．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）数列{b
n
}满足：b
1
=1且n≥2时，
a
2
，
a
b
n
，
a
2n-2
成等比数列，T
n
为{b
n
}前n项和，
c
n
=
T
n+1
T
n
+
T
n
T
n+1
，证明：2n＜c
1
+c
2
+…+c
n
＜2n+3（n∈N
*
）．
求数列3，33，333，…的前n项和．
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