题目内容
（2012•武汉模拟）已知α∈[
，
]，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则点A的纵坐标y的取值范围是
| π |
| 12 |
| 3π |
| 8 |
[1，2]
[1，2]
．分析：先由正弦的定义把纵坐标y表示出来，然后根据正弦的倍角公式把它化简为正弦型形式，最后由定义域求得其值域．
解答：解：因为y=|OA|sinα=4cosαsinα=2sin2α，且 α∈[
，
]，
所以2α∈[
，
]，则sin2α∈[
，1]，所以y∈[1，2]．
故答案为[1，2]．
| π |
| 12 |
| 3π |
| 8 |
所以2α∈[
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
故答案为[1，2]．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，直角三角形中的边角关系，属于中档题．
练习册系列答案
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