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已知点P是圆x2＋y2＝16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12，0)．当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？

答案：
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已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
QM
=λ
QP
（λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若存在过点N(
1
2
，0)的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
OA
•
OB
=0（O为坐标原点），求λ的取值范围．
已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
QM
=2
QP
的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．
已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
RQ
=
3
PQ
，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
2
3
，求△AMN的面积的最大值．
已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．
已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

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