Question

9．求两条平行直线ax-y+1=0与4x-ay+6=0之间的距离．

Answer 1

分析 先求出a，再将两条平行直线的系数化成对应相等，利用距离公式，即可求得结论．

解答 解：由题意，$\frac{a}{4}=\frac{-1}{-a}$，∴a=±2，
a=2，两条平行直线2x-y+1=0与2x-y+3=0之间的距离$\frac{|1-3|}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
a=-2，两条平行直线2x+y+1=0与2x+y+3=0之间的距离$\frac{|1-3|}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查两条平行直线之间的距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题