题目内容
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)对任意实数,不等式成立,求实数的取值范围
在锐角中,角,所对的边长分别为,,若,则角等于( )
A. B. C. D.
设,向量,,,且,与平行,则( )
A. B. C. D.10
定义域为的函数满足,当时,,若当时,函数恒成立,则实数的取值范围为( )
、、依次表示函数的零点,则、、的大小顺序为( )
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班30位女同学,12位男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出7位,这7位同学的数学、物理成绩分数对应下表:
(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,在该班级随机调查一位同学,则该生的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量与的相关系数说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱。如果有较强的线性相关关系,求与的线性回归方程,并估测该班某位同学数学分数是95分时的物理成绩;如果不具有线性相关关系,说明理由.(系数精确到0.01)
参考公式:相关系数;
对于相关系数的大小,如果,那么与负相关很强;如果,那么与正相关很强;如果或,那么与相关性一般;如果,那么与相关性较弱。
回归直线方程:其中
参考数据:
是定义在上单调函数,且对,都有,则函数的零点所在的区间是( )
如图,在四棱锥中,,是直角梯形,,为线段上一点
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值
选修4-5:不等式选讲
已知函数,若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-3.
(1)求整数的值;
(2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围.