题目内容

当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中函数f（x）=3^x-2的图象由指数函数的图象平移得到，故可以根据函数f（x）=3^x的单调性判断函数f（x）=3^x-2的单调性，进而求出当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域．
解答：∵函数f（x）=3^x的底数3＞1
∴函数f（x）=3^x在R上为增函数
∴函数f（x）=3^x-2在区间[-1，1]为增函数
当x=-1时，函数有最小值3^-1-2= $\text{[math]}$
当x=1时，函数有最大值3¹-2=1
故当x∈[-1，1]时函数f（x）=3^x-2的值域是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性的应用，其中根据函数f（x）=3^x的单调性判断函数f（x）=3^x-2的单调性，是解答本题的关键．

练习册系列答案

小学6升7培优模拟试卷系列答案

名校秘题小学霸系列答案

孟建平小学毕业考试卷系列答案

层层递进系列答案

典元教辅冲刺金牌小升初押题卷系列答案

金考卷中考试题汇编45套系列答案

鸿鹄志文化期末冲刺王暑假作业系列答案

中考模拟预测卷系列答案

小学拓展课堂突破系列答案

字词句段篇章语言训练系列答案

相关题目

已知曲线f（x）=x³-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当a=

时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于

．试证明你的结论．

已知函数f（x）=x²+ax+b．
（1）若对任意的实数x，都有f（x）≥2x+a，证明：b≥1；
（2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值为b-a+1，求a的取值范围；
（3）若a=-2，关于x的方程|f（x）|=1有4个不相等的实数根，求b的取值范围．

函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）的图象与y=1og₂x的图象的交点共有（　　）

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）；
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|

|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时，h（x）的最小值H（m）．