题目内容

四个函数y=x-1，，y=x2，y=x3中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．y=x-1
B．
C．y=x2
D．y=x3
【答案】分析：利用幂函数的性质，直接进行判断即可．
解答：解：在区间（0，+∞）上，
y=x-1是减函数，
y=是增函数，
y=x2是增函数，
y=x3是增函数．
故选A．
点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①ambn=（ab）m+n；
②若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
③a＜0是方程ax2+2x+1=0有一个负实数根的充分不必要条件；
④设有四个函数y=x-1，y=x3，y=x
1
2
，y=x4，其中y随x增大而增大的函数有3个．
其中正确命题的个数为（　　）
四个函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x2，y=x3，y=lnx，y=(
1
2
)x中，在区间（0，+∞）上为减函数的是
y=x-1，y=(
1
2
)x．
y=x-1，y=(
1
2
)x．
．
有以下四个命题：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
②若命题P：?x∈R，sinx≤1，则?P：?x∈R，sinx＜1，
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
12
，y=x2，y=x3其中在（0，+∝）上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号
①③④
①③④
．
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是
②③
②③
．（漏填、多填或错填均不得分）
（2011•北京模拟）四个函数y=x-1，y=x
1
2
，y=x2，y=x3中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

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