题目内容

已知||=3，||=5，||=7，

(1)求与的夹角θ.

(2)是否存在实数k,使k+与-2垂直？

 

解：(1)∵++=0,

∴+=-.

∴|+|=||.

∴(+)2=2,即2+2·+2=2.

又||=3，||=5，||=7，

∴2=9,2=25,2=49.

代入得·===.

∴cosθ===.∴θ=60°.

(2)∵(k+)·(-2)=0,

即k2-2k·+·-22=0，

∴9k-15k+-50=0.∴k=-.

练习册系列答案
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已知α=
π
3
．
（1）写出所有与α终边相同的角；
（2）写出在（-4π，2π）内与α终边相同的角；
（3）若角β与α终边相同，则
β
2
是第几象限的角？
已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，则sinθ等于
 
．
已知
3
是3a与3b的等比中项，其中a，b＞0，则
1
a
+
1
b
的最小值为
4
4
．
已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函数f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2对任意m∈[-4，0]恒成立，求实数t的取值范围．
已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，则tanα的值为（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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