Question

已知

3π

4

＜α＜π，tanα+cotα=-

10

3

，则tanα的值为（　　）

• A、-3
• B、-

  1

  3

• C、-3或-

  1

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：通过方程tanα+cotα=-

10

3

，以及cotα=

1

tanα

，求出tanα，最后根据角的范围进行求解．

解答：解：∵cotα=

1

tanα

．
所以，tanα+

1

tanα

=-

10

3

3tan²α+10tanα+3=0
所以，tanα=-3或-

1

3

而

3π

4

＜α＜π
∴tanα=-

1

3

故选B．

点评：本题考查正切函数的求值，本题解题关键注意求出tanα，注意角的范围，仔细分析题目的条件，是解好题目的前提．本题是基础题．