题目内容
等差数列{an}中，若a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根，则a2+a1006+a2010等于________．
15
分析：由方程的韦达定理求得a1+a2011，再由等差数列的性质求解．
解答：∵a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根
∴a1+a2011=10
由等差数列的性质知：a1+a2011=a2+a2010=2a1006
∴a2+a1006+a2010=15
故答案是15
点评：本题主要考查韦达定理和等差数列的性质．
分析：由方程的韦达定理求得a1+a2011，再由等差数列的性质求解．
解答：∵a1，a2011为方程x2-10x+16=0的两根
∴a1+a2011=10
由等差数列的性质知：a1+a2011=a2+a2010=2a1006
∴a2+a1006+a2010=15
故答案是15
点评：本题主要考查韦达定理和等差数列的性质．
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