题目内容
在平面直角坐标系中，满足不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2＜2的整点的个数
- A.16
- B.17
- C.18
- D.25
C
不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2≤2表示的平面区域分别关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称，因此可以先求(x-1)2+(y-1)2＜2的整点，共有5个，分别为(1，0)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(1，2)，关于x轴对称的有4个，分别为(0，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-2)；关于y轴对称的有4个，分别为(-1，0)，(-1，1)，(-2，1)，(-1，2)；关于原点对称的有3个，分别为(-1，-1)，(-2，-1)，(-1，-2)，所以共有整点5+4+4+3＝16个，故选A．
不等式(|x|-1)2+(|y|-1)2≤2表示的平面区域分别关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称，因此可以先求(x-1)2+(y-1)2＜2的整点，共有5个，分别为(1，0)，(0，1)，(1，1)，(2，1)，(1，2)，关于x轴对称的有4个，分别为(0，-1)，(1，-1)，(2，-1)，(1，-2)；关于y轴对称的有4个，分别为(-1，0)，(-1，1)，(-2，1)，(-1，2)；关于原点对称的有3个，分别为(-1，-1)，(-2，-1)，(-1，-2)，所以共有整点5+4+4+3＝16个，故选A．
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