题目内容
中内角,,的对边分别为,,,向量,,且.
(1)求锐角的大小;
(2)如果,求的面积的最大值.
不等式组表示的点集记为M,不等式组表示的点集记为N,在M中任取一点P,则P∈N的概率为( )
A. B. C. D.
设是上的奇函数,,当时,.
(1)求的值;
(2)求时,的解析式;
(3)当时,求方程的所有实根之和.
如下图所示,点,,动点到点的距离是4,线段的中垂线交于点.
(1)当点变化时,求动点的轨迹的方程;
(2)若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点,为定点,求面积的最大值.
定义在上的函数满足:对,都有;当时,,给出如下结论:其中所有正确结论的序号是: .
①对,有;
②函数的值域为;
③存在,使得;
④函数在区间单调递减的充分条件是“存在,使得”.
(本小题满分12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,,,,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC.
(1)证明:平面平面ADE;
(2)在CD上是否存在一点M,使得平面ADE?证明你的结论.
已知双曲线的左、右焦点分别为,P是C的右支上一点,且,则的面积是 .
某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则此几何体的体积是 .
如图,在四棱锥中,侧棱⊥底面,,,,,是棱的中点.
(1)求证:面;
(2)设点是线段上的一点,且在方向上的射影为,记与面所成的角为,问:为何值时,取最大值?