Question

已知点在抛物线上，那么点到点（2，－1）的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（   ）

A．          B．           C．            D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：已知（2，－1）在抛物线内部，而抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点到点（2，－1）的距离与点到抛物线焦点距离之和的最小值为点到准线的距离，而抛物线的准线为，所以点的纵坐标为-1，代入抛物线方程知点P的坐标为.

考点：本小题主要考查抛物线的简单性质.

点评：抛物线上的点最重要的一条性质就是抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以在求解最值时经常利用这条性质进行转化.