Question

已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（   ）

A．          B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

试题分析：由题意得 F（ 1，0），准线方程为 x=-1，设点P到准线的距离为d=|PM|，

则由抛物线的定义得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，

故当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值

把 y=1代入抛物线 得 x=，故点P的坐标是(，1)

故选B。

考点：本题主要考查抛物线的定义，抛物线的几何性质。

点评：典型题，涉及抛物线的定义的题目，在高考题中常常出现。本题利用数形结合思想，分析得到当P、A、M三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值。