Question

（本题满分10分）已知二次函数的图象过点（1，13），
且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）.
（2）=0．当，；
当，；
当，；

本试题主要是考查了二次函数的解析式和二次函数性质的综合运用。
（1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故.又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.得到解析式。
（2）因为 当时，，当时，，
得到=0，同时可以得到最小值。
解 （1）因为函数是偶函数，所以二次函数的对称轴方程为，故. 又因为二次函数的图象过点（1，13），所以，故.因此，的解析式为.     
（2） 当时，，当时，，
由此可知=0．当，；
当，；
当，；