题目内容
如果函数f(x)=则不等式xf(x)≤0的解集为
A.[-1,1]
B.[-1,0]∪(1,+∞)
C.(1,+∞)∪(-∞,-1)
D.(0,1)∪(-∞,-1)
对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;
(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn?f()=1,求证:<<;
(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数
f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2.
⑴若x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线x=m对称,求证:<m<1;
⑵若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围.
(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,
求证:<<;
如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是__________.