Question

如图，在△ABC中，，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理求出A的余弦函数值，利用向量三角形法则转化为已知向量的关系，确定与方向相同或相反时，求出数量积的最值．
解答：解：在△ABC中，-----------（2分）
=
=
=--------（6分）
∵，
=----------（8分）
∴=
=---（10分）
当与方向相同时，取得最大值9，此时与的方向相同；------（11分）
当与方向相反时，取得最小值-3，此时与的方向相反------（12分）
点评：本题考查向量数量积的应用，向量在几何中的应用，考查转化思想以及计算能力．