题目内容

函数f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定义域是
[1，3）∪（3，5]．
[1，3）∪（3，5]．
．
分析：求出使函数解析式中无理式有意义和分式有意义的x的取值集合，然后取交集．
解答：解：要使原函数有意义，则
25-x2≥0
x-1≥0
x-3≠0
解得：1≤x＜3或3＜x≤5．
所以，函数f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定义域是[1，3）∪（3，5]．
故答案为[1，3）∪（3，5]．
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，定义域的形式一定是集合或区间．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
ax+b
x2+1
是奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．
函数f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）写出f（x）的单调减区间，并判断f（x）有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（不需说明理由）
函数f(x)=-
2
x-1
在区间[2，6]上的最大值为：
-
2
5
-
2
5
．
函数f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定义域是______．

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