题目内容
已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
| A．?x∈R，f（x）＞f（-x） | B．?x0∈R，f（x0）＞f（-x0） |
| C．?x∈R，f（x）f（-x）≥0 | D．?x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0 |
∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
故?x∈R，f（x）＞f（-x）错误，即A错误；
对于B，若f（x）=0，则不存在x0∈R，f（x0）＞f（-x0），故B错误；
对于C，?x∈R，f（x）f（-x）≥0，正确；
对于D，若f（x）=0，则不存在x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0，故D错误；
故选C．
∴f（-x）=f（x），
故?x∈R，f（x）＞f（-x）错误，即A错误；
对于B，若f（x）=0，则不存在x0∈R，f（x0）＞f（-x0），故B错误；
对于C，?x∈R，f（x）f（-x）≥0，正确；
对于D，若f（x）=0，则不存在x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0，故D错误；
故选C．
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