Question

已知是等差数列，其前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
(3) 设,求其前项和

Answer 1

（1）
（2）根据定义，只要证明即可。
（3）

试题分析：（1）根据题意，由于是等差数列，其前项和为，已知，得到d=3，首项为5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32为首项8为公比的等比数列 。所以               5分
(3) 由于，根据累加法可知结论得到。                5分
点评：数列的递推关系的运用，以及等差数列和累加法的运用，属于基础题。