题目内容

函数的周期________．

答案：
解析：

3π


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求下列函数的周期
（1）y=1-3cos2(
x
3
+
π
6
)；
（2）y=4sin(3x+
π
4
)+3cos(3x+
π
4
).
已知函数f（x）=2sin（
π
3
-2x）
1）用五点法作出函数在一个周期内的图象；
2）求函数的周期和单增区间；
3）若方程f（x）=a在区间（0，
2π
3
）有两个不同的实根，求a的范围．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π3
）
（1）求函数的值域；
（2）求函数的周期；
（3）求函数的单调区间．
设f（x）是定义在实数集R上的函数且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg
32
，f（2）=lg15．
（1）通过计算f（3），f（4），…，由此猜测函数的周期T，并据周期函数的定义给出证明；
（2）求f（2009）的值．
下列命题中正确的是（　　）

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