题目内容
如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面交线的位置关系是( )A.相交 B.异面 C.平行 D.平行或相交
解析:如图,α∩β=l,a∥α,a∥β,
过a作平面γ交平面α于b.
∵a∥α,∴a∥b.
同样,过a作平面δ交平面β于c,
∵a∥β,∴a∥c.∴b∥c.
又∵b
β且c
β,∴b∥β.
又平面α经过b交β于l,
∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.
答案:C
练习册系列答案
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题目内容
如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面交线的位置关系是( )A.相交 B.异面 C.平行 D.平行或相交
解析:如图,α∩β=l,a∥α,a∥β,
过a作平面γ交平面α于b.
∵a∥α,∴a∥b.
同样,过a作平面δ交平面β于c,
∵a∥β,∴a∥c.∴b∥c.
又∵bβ且cβ,∴b∥β.
又平面α经过b交β于l,
∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.
答案:C
β且b与a没有公共点,则b∥a;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面的交线必平行.