Question

已知λ、μ∈R,则在以下各命题中，正确命题的个数有(    )

①λ＜0,a≠0时,λa与a的方向一定相反

②λ≠0,a≠0时，λa与a是共线向量

③λμ＞0，a≠0时，λa与μa的方向一定相同

④λμ＜0，a≠0时,λa与μa的方向一定相反

A.1               B.2                  C.3             D.4

Answer 1

解析：易知①②是正确的;对于命题③，λμ＞0可得λ、μ同为正或同为负，所以λa与μa或者都与a同向，或者都与a反向，所以λa与μa同向，故命题③正确；对于命题④，若λμ＜0，则λ与μ异号，在λa与μa中，一个与a同向，一个与a反向，所以λa与μa反向.故命题④也正确.

答案:D